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沪科2011课标版《18.1勾股定理》教案优质课下载
数学思考:
理解证明的必要性,体验勾股定理的证明方法与证明过程,培养学生良好的思维习惯
问题解决:经历对背景材料的观察、分析、一般化等活动思维,体验勾股定理的探索过程
情感与态度:结合勾股定理的历史介绍,培养学生爱国主义的思想情感
二:重点难点
重点:体验勾股定理的探索过程
难点:勾股定理的面积证法
三:教学过程
一:情景引入:
展示毕达哥拉斯的故事和勾股树动画
师:我们今天就来一起探究直角三角形中到底存在哪种数量关系。
二:观察探究
师出示书本P52探究图1,让生完成填空
正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 个单位面积。
正方形B的面积是 个单位面积。
正方形C的面积是 个单位面积。
生观察,交流,回答
师:你是怎样得到正方形C的面积的?
在生独立探究的基础上分组交流,师指导、倾听,针对不同水平的学生,适当引导
师出示图2:
提问;在图2中,正方形A,B,C中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?
生小组交流讨论,教师适当引导并适当借助多媒体向学生动态演示面积之间的关系
提问:观察所得到的各组数据,你有什么发现?
生思考、交流得出:SA+SB=SC,
师:这里的正方形A、B、C的面积还可以怎么表示?