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《18.1勾股定理》教案优质课下载
教学设计 备 注第一步：课堂引入
视频导入电视剧《康熙王朝》中洋人给康熙介绍勾股定理的画面。
2、分别算出图中各正方形的面积，看看能得出什么结论？
学生尝试计算，发现规律
设：直角三角形的三边长分别是a、b、c，猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
对于任意的直角三角形也有这个性质吗？
视频导入，激发学生学习兴趣
定理学习，超链接介绍中国的勾股定理，西方的毕达哥拉斯定理，激发学生的爱国热情。
勾股定理应用的视野拓展
介绍勾股定理的两种代表性的证明，抛出勾股定理的证明方法约400种。请感兴趣的学生利用业余时间探究。
有层次的拓展“勾股树”
学生小组思考，展示板演，师生共同评价。
第二步：定理学习
勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2＋b2=c2
即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
在西方又称毕达哥拉斯定理！
第三步：视野拓展
勾股定理的历史应用，图片展示1955年希腊发行的一枚纪念邮票；2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图等等。
第四步：证明新知
方法一；如图，动画显示4个全等的直角三角形，拼成如图的图形，利用面积证明相等。
S正方形＝
S正方形＝
方法二；
有趣的总统证法:
美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话