《18.1勾股定理》集体备课教案优质课下载

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数学思考：

1．在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想．

2．通过从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，初步掌握转化和数形结合的思想方法．

? 问题解决：

1．通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维．

2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果．

3．能运用勾股定理解决直角三角形相关的问题．

情感态度：

1．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情．

2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神．

3．通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．

二、重难点分析

教学重点：探索和证明勾股定理；勾股定理的应用．

根据教材的特点，本节课从知识与方法、能力与素质的层面确定了相应的教学目标．把学生的探索和验证活动放在首位，一方面要求学生在老师的引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识，达到培养能力的目的．

本节课运用的教学方法是“启发探索”式，采用教师引导启发、学生独立思考、自主探究、师生讨论交流相结合的方式，为学生提供观察、思考、探索、发现的时间和空间．使学生以一个创造者或发明者的身份去探究知识，从而形成自觉实践的氛围，达到收获的目的．

教学难点：用拼图的方法证明勾股定理；勾股定理在实际生活中的应用．

本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程.

三、学情分析

学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路.现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望.

学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强．

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的图片：

会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，这就是本届大会会徽的图案．这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．

意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育.