八年级下册《18.1勾股定理》优质课教案下载

八年级下册《18.1勾股定理》优质课教案下载

数学思考与问题解决：让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想，培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

情感、态度和价值观：通过介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久历史文化的思想感情，培养他们的民族自豪感，在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。

重点：勾股定理的发现、验证和简单应用。

难点：用拼图方法、面积法证明勾股定理。

教法指导：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中针对八年级学生的知识结构和心理特征。本节课采取在教师引导下学生自主探究发现式教学。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效激发学生思维的积极性。让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳、理解定理，提高学生的动手操作能力、以及分析和解决问题的能力。

在教学中利用教具与多媒体进行教学。

学法指导：在教师的引导组织下，学生采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

教学过程设计：

复习回顾

三角形的面积计算公式是什么？

2、正方形的面积计算公式是什么？

问题：受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？

设计意图：开篇出示图片并配简单的文字说明展示课题（勾股定理），不仅给学生带来美感，也能激发学生的学习兴趣。然后通过问题引起学生思考，让学生自愿探究本节内容。

探究勾股定理

情境再现（毕达哥拉斯的故事）

（播放幻灯片观察地砖）通过提出三个问题，让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探索勾股定理，问题一，地砖图中你发现了哪些基本图形？（学生回答等腰直角三角形）；问题二，与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系？（A的面积＋B的面积＝C的面积）；接着提出第三个问题，由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊的数量关系吗？（等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方）

通过观察发现直角三角形三边有这样的特殊关系，那么一般的直角三角形呢？（学生去探究发现勾股定理）

交流与猜想：分别算出图中各正方形的面积，看看能得出什么结论？

A的面积 B的面积 C的面积 图1图2A、B、C面积关系 直角三角形三边关系 两条直角边的平方和

等于斜边的平方设：直角三角形的三边长分别是a、b、c，猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？

勾股定理(毕达哥拉斯定理)

直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.

几何语言：

如果在Rt△ ABC中，∠C=90°,

那么a2 + b2 = c2