八年级下册《18.1勾股定理》精品教案优质课下载

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2）学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生有过自主探究学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力.

教学目标

（一）知识与技能

1．掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理.

2．能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边，会利用勾股定理解决生活中的实际问题.

（二）过程与方法

1．在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想和特殊到一般的方法.

2．在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力.

（三）情感、态度与价值观

1．在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气.

2．对比介绍我国古代数学家和西方数学家对勾股定理的研究，培养学生的爱国主义精神.

重点：探索和验证勾股定理.

解决方法：用特殊到一般的方法，通过学生观察，归纳，猜想和验证得出勾股定理.

难点：勾股定理的证明.

解决方法：本节课采用拼图的方法，使学生利用面积相等对勾股定理进行证明.其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变.

课时设计：第一课时

教学策略：合作探究，引导发现，归纳总结

教学过程设计

活动1情境导入

目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等.我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的.这个事实可以说明勾股定理的重大意义，尤其是在两千年前，是非常了不起的成就.

让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出斜边AB的长.

以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五.”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5.

再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长.

你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2.

对于任意的直角三角形也有这个性质吗？