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沪科2011课标版《18.1勾股定理》集体备课教案优质课下载
二、重点、难点
1．重点：勾股定理的内容及证明。
2．难点：勾股定理的证明。
三、过程
探究活动一：毕达哥拉斯的发现（图形见课件）
探究活动二：探究等腰直角三角形的情况
观察下图并填写：（图中每个小方格代表一个单位面积）
思考：（1）你发现了三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系吗？
方法1：补形法(把以斜边为边长的正方形补成各边都在网格线上的正方形）：
方法2：分割法(把以斜边为边长的正方形分割成易求出面积的三角形和四边形）：
，
思考：（2）你发现了一般直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
由上面的例子，我们猜想：
命题1 ： 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2
证一证
命题1的证明方法有多种
方法一：我国古人赵爽的证法，利用“赵爽弦图”证明.（图一）
大正方形的面积可以表示为
还可以表示为
结论：
方法二：
大正方形的面积可以表示为
还可以表示为
结论：