沪科2011课标版《18.1勾股定理》集体备课教案设计

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过程与方法：

1．通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

2．在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。

情感态度与价值观：

通过向学生介绍中国古代在勾股定理研究方面的成就，激发学生热爱祖国的思想感情，培养他们的民族自豪感，同时鼓励学生奋发图强，努力学习。教学重点难点重点：探索和证明勾股定理。

难点：用拼图方法证明勾股定理。教学准备卡纸 课件多媒体教学环境班班通教学环节教师活动设计时间学生活动设计设计意图创设情境

激发兴趣活动1

让学生阅读章前引言 然后展示2002年在北京召开的国际数学家大会的会标，他们设计的灵感来自何处？

--------原来是采用了1700多年前中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图。那么又为何成为勾股定理呢约2分钟学生观察图片发表见解.

在老师的帮助下理解：这个图案是我国汉代数学家赵爽用来证明勾股定理的“赵爽弦图”加工而来，展现了我国古代对勾股定理的研究成果，是我国古代数学的骄傲.

这样的引入可唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生对勾股定理的兴趣，从而较自然的引入课题。观察特例

发现新知 活动2

1、老师展示图片，提出问题：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家.他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系.

（1）观察图中的地面，看看能发现些什么？

（2）你能找出图1中正方形A、B、C面积之间的关系吗？

2、老师继续问：等腰直角三角形是特殊的直角三角形，所所的直角三角形是否都具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？约2—4分钟学生观察图形，分析思考其中的规律.

学生通过直接数等腰直角三角形的个数，或者用割补的方法将正方形A、B中小等腰直角三角形补成一个大正方形得到：正方形A、B的面积之和等于大正方形C的面积.

教师引导学生，由正方形的面积等于边长的平方归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 通过讲述故事来进一步激发学生学习兴趣，使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态。

问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。深入探究

交流归纳

活动3

1、（出示图2）类比图1的方法,分别以直角△ABC的三边为边向外作三个正方形．将图形放在方格纸中．若每一个小方格的边长记作“1”，请你求出图中三个正方形的面积．

2、回顾课本提示，从小明、小丽的方法中你得到什么启发？

3、通过以上探究，你发现以直角三角形各边为边所作的正方形面积之间有什么关系？你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？约2—4分钟（学生容易回答:SB=9，SA=16。）

你是如何得到的？