八年级下册《18.1勾股定理》新课标优质课教案设计

八年级下册《18.1勾股定理》新课标教案优质课下载

知识与技能:(1)掌握直角三角形三边之间的数量关系；

(2)会用初步运用勾股定理进行简单的计算，并解决实际问题.

过程与方法：发展学生观察→归纳→猜想等合情推理能力, 体验特殊→一般的数学思想方法.

情感态度与价值观：通过学生的主动参与，激发学生的学习兴趣,培养学生勇于探索,善于发现的创新思想.

教学重难点：

教学重点：探索、验证勾股定理及其简单应用.

教学难点：采用面积法探究勾股定理.

教法分析：

让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力.

教学过程：

创设情景，引入新课

1、提出问题：

一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，求这棵树折断前有多高？

2、相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上发现了直角三角形的某种特性，从而找到了答案。（观看视频，体会猜想）

猜想：对于任意的直角三角形，如图，是否也有

二、合作交流，探究定理

1、给出方格纸图形，学生合作交流得出结论猜想

2、验证猜想

3世纪我们汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.

（视频给出赵爽弦图的证明，学生体会古代数学家的证明思想）

结论：在一般的直角三角形中，两条直角边的平方和也等于斜边的平方.

3、问题：那你能用符号语言来叙述吗？

在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c，则 .

三、感受历史，学以致用

1、解决导入时候提出的问题。体会数学来源于生活同时又回归生活，为生活服务。