八年级下册《18.1勾股定理》优质课教案下载

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二、教学重点、难点：

【教学重点】勾股定理的证明与运用。

【教学难点】用面积法等方法发现证明勾股定理的过程。

教学过程：

（一）创设情境，激起探究兴趣

1.（出示第24届国际数学家大会会徽）同学们认识这个图形吗？

师问：它由哪些图形拼成的？你知道这个图形的由来吗？

2.出示课题

3.师介绍：勾股定理被称为千古第一定理；是第一个不定方程；数与形的第一定理；导致第一次数学危机；数学由计算转变为证明；在国外称为毕达哥拉斯定理，我们称为勾股定理或商高定理。

（二） 数形结合，探究新知

1.看一看，想一想

（1）探究1：探究边长为1的等腰直角三角形的情况。

思考：三个正方形面积S1、S2、S3分别是多少？（板书结果）

（2）探究2：探究边长为3等腰直角三角形和直角边长为3和4的三角形的情况。

思考：图中三个正方形面积S1、S2、S3分别是多少？（板书结果）

师重点引导学生掌握斜放正方形的面积怎样求。安排生独立思考同位交流后，指名展示自己的方法，师生交流，课件演示，已达到突破这一难点。（切割，填补的方法）

2.猜一猜

（1）问：三个正方形面积之间有怎样的关系？用它们的边长表示出来。

根据黑板上表格中的数据，引导生比较发现，并猜想出S1+S2=S3

（2）师：这个关系是否对所有直角三角形都成立呢？

生在方格纸上再画几个不同的直角三角形，把它的a2,b2,c2计算出来，看看这个关系是否成立。

3.初识勾股定理。生用语言描述交流。

（三）勾股定理证明多样化

1.过渡：这个结论是我们由具体的边长猜想推导出来的，是否正确，还需要我们加以证明。下面我们来做个拼图游戏。

2.拼一拼