八年级下册《18.1勾股定理》新课标优质课教案设计

八年级下册《18.1勾股定理》新课标教案优质课下载

二、教学的重、难点

重点：探索和验证勾股定理的过程

难点：(1)“数形结合”思想方法的理解和应用

(2) 通过拼图，探求验证勾股定理的新方法

三、学情分析

八年级的学生已具备一定的生活经验，对新事物容易产生兴趣，动手实践能力也比较强，在班级上已初步形成合作交流，勇于探索与实践的良好班风，估计本节课的学习中学生能够在教师的引导和点拨下自主探索归纳勾股定理。

四、教学程序分析

（一）导入新课

介绍勾股世界

两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。

（二）讲解新课

1、探索活动一：

观察下图，并回答问题：

。

(1)观察图1

正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积；

正方形B中含有 个小方格，即B的面积是 个单位面积；

正方形C中含有 个小方格，即C的面积是 个单位面积。

(2)在图2、图3中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流。

(3)请将上述结果填入下表，你能发现正方形A，B，C，的面积关系吗？

A的面积

(单位面积)B的面积

(单位面积)C的面积

(单位面积)图19918图24482、探索活动二：