《18.1勾股定理》集体备课教案设计

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二、教学重点

“皮克定理”的探索过程及其应用.

三、教学难点

“皮克定理”的探索过程.

四、教学过程

（一）问题情境

格点多边形的定义：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形网格，这两组平行线的交点称为格点. 如：点A、点B.

如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫做格点多边形.

提出问题：你能求这个格点多边形的面积吗？

让学生讲述他们的方法，

（1）利用公式法求规则格点多边形的面积.

（2）利用割补法求不规则格点多边形的面积.

除上述方法以外，还有求格点多边形面积的方法——引出课题.

（二）新课讲授

1、探究格点多边形的面积

探究一 ：请分别计算下图格点多边形的面积，并完成下面的表格.

编号面积 / 边上格点数 /个①②③④

从表格中，面积 与各边上格点的个数和 之间的关系为_______________.

试一试：利用 分别计算右图中两个三角形的面积.

问：为什么它们边上的格点数都是6，但是面积不相等？

答：图形内部的格点数不相同！

设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，它的边上的格点数为L，那么S与N、L三者之间有怎样的数量关系呢？

探究二

分成四个小组，分别讨论当 、当 、当 、当 ，S与L之间的关系，并请小组代表汇报探究成果.

当N=0时， 当N=1时，