沪科2011课标版《18.1勾股定理》集体备课教案设计

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2.在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力；

3.通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情.

教学分析

重点：探索和验证勾股定理过程.

难点：通过面积计算探索勾股定理.

关键：关注性质的推导，主动探索，在实践中获得结论，并能正确地用语言表述性质.

教学方法及教学手段

采用探究发现式的教学方法，通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台，结合多媒体课件的演示，培养学生动手实践能力和合作交流的意识.

教学过程

1．创设情境，导入课题

多媒体演示勾股树图片，激发学生求知欲，成功导入本节课题.

2．自主探索，合作交流

活动一：动脑想一想

小明用一边长为 的正方形纸片，沿对角线折叠，你知道折痕有多长吗？①这个问题你是怎样想的？请说出你的想法.②若把折叠后的直角三角形纸片放在如图所示的格点图中（每个小正方形边长为 ），你能知道斜边的长吗？③观察图形，并填空：

（1）正方形P的面积为 ，

正方形Q 的面积为 ，

正方形R的面积为 .

（2）你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？

正方形Q的面积为 ，

正方形R的面积为 .

（3）正方形P、Q、R的面积之间的关系是什么？

（4）你会用直角三角形的边长表示正方形P、Q、R的面积吗？你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与你的同伴进行交流.

让学生自己总结，并用符号语言、文字语言表达勾股定理的内容.

对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为c、b，斜边为c，那么一定有a ＋b ＝c ，这种关系我们称为勾股定理．（我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦）

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．