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沪科2011课标版《18.1勾股定理》优质课教案下载
个三角形是直角三角形.
3.一个三角形中一边的中线等于这边的_____,则它
是直角三角形.
直角三角形除勾股定理外,还具有如下性质:
(1)直角三角形两锐角互余.
(2)直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.
(3)直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半.
例题1
1.(2016·淄博中考)如图,
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,
∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,
点E是垂足.已知DC=8,AD=4,则图中长为4 的线段有
( )
利用勾股定理求线段的长
【例2】(2017·大连中考)如图,
在△ABC中, ∠ACB=90°, CD⊥AB,
垂足为D,点E是AB的中点, CD=DE=a,则AB的长为
【思路点拨】在Rt△CDE中,利用勾股定理求得CE的长→结合点E是AB的中点,应用直角三角形性质:“斜边上的中线等于斜边的一半”直接求得AB的长.
【例3】(2016·哈尔滨中考)如图,一艘轮船位于灯塔
P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,
轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南
偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯
塔P之间的距离为
让学生先做，学生板演
教师总结