八年级下册《18.1勾股定理》精品优质课教案设计

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2．掌握勾股定理的内容．

3．会用面积法证明勾股定理．

4．会应用勾股定理进行简单的计算．

二、过程与方法

1．经历利用等腰直角三角形探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系．

2．探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力．

三、情感、态度与价值观

1．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习．

2．培养在实际生活中发现问题、总结规律的意识和能力．

教学重点

勾股定理的内容及证明．

教学难点

勾股定理的证明．

教学方法

引导学生自主学习发现问题、鼓励学生动手拼图利用面积相等的方法证明勾股定理．

教学过程

一、引入

相传2000多年前，毕达哥拉斯又一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．我们也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？

思考：你能发现下面图中的直角三角形有什么性质吗？

可以发现，以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．即我们惊奇的发现，等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。

二、探究

等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形也有这个性质吗？下图中，每个小方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A，B，C的面积，看看能得出什么结论．

学生活动：仔细阅读上面的内容，思考“思考”和“探究”中的问题

（1）观察下面两幅图：