《18.1勾股定理》优质课教案下载

《18.1勾股定理》最新教案优质课下载

　　出示图片1：2002年在我国北京召开的第24届国际数学家大会的场景，值得一提的是这次大会的会徽，为著名的赵爽弦图.

出示图片2：介绍古代勾和股.　　在学生欣赏赵爽弦图的过程中，让他们体会我国古代数学研究的伟大成就，从而激发学生的爱国热情和民族自豪感。介绍勾股定理的历史，从而引出课题.　　二、目标展示

　　投影出示学习目标，学生朗读.　　使学生学有目标，练有方向，在学案的帮助下真正成为学习的主人.　 三、自助探究

　　自学教材内容，尝试解决下列问题：

　　2.一般的直角三角形的三边之间也有上述性质吗？ 如果有，可以写成什么？　　学生通过探究、发现、猜想勾股定理，这样的设计渗透了从特殊到一般的数学思想.发挥学生的主体作用，培养学生类比迁移能力及探索问题的能力.　　四、互助交流

　　1.利用赵爽弦图证明学生的猜想：

　　 ① 操作：

　　引导学生用准备好的四个全等的直角三角形进行图形拼接变换，而面积不变的实验进行证明.

　　 ② 计算：

　　如图：4个　　　　　 的面积＋中间小正方形的面积＝该图案的面积.

即4× ×　　　　　＋﹝ 　 ﹞2＝c2,

　　化简后得到　　　　　　　 .

　　2.你还有其它证明方法吗？请与同学交流。

　　4.公式变形：c=　　　 ；a=　　　 ；b= 　　　 .　　通过互助交流、实际操作，调动学生思维积极性，逐步培养学生合作意识。同时使学生对定理的理解更加深刻，进一步加深对数形结合的理解.

　　公式变形的训练既是对前一章知识的复习，又为学生灵活运用勾股定理做好铺垫.

　　五、目标检测

1.设直角三角形的两直角边长分别为a和b，斜边为c.

（1）已知a=6,c=10，求b；　

（2）已知a=5,b=12，求c；

2.Ｒt△ABC中，AB=4,AC=3,则BC的长是多少？　　围绕学习目标，强化勾股定理的运用条件，既是训练，又是检测.同时渗透分类思想.　　六、补助拓展

1.在△ABC中，∠C=90°，若a=3，b=4，求斜边c上的高.

2.在△ABC中，∠C=90°，b=8，c=10，求△ABC的面积.

3.一直角三角形的斜边长比一条直角边长多2，另一直角边长为6，求斜边长.