八年级下册《18.1勾股定理》精品优质课教案设计

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教学重点：回顾并思考勾股定理及逆定理

教学难点：勾股定理及逆定理在生活中的广泛应用。

教学过程：

一、出示目标

1.会用勾股定理解决简单问题。

2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

3.会用勾股定理解决综合问题和实际问题。

二、知识结构图

定理：

直角三角形的性质:勾股定理

应用:主要用于计算

勾股定理

直角三角形的判别方法::若三角形的三边满足 则它是一个直角三角形.

三、知识点回顾

1.勾股定理的应用

勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边

（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边

（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题

（4）勾股定理的直接作用是知道直角三角形任意两边的长度，求第三边的长．这里一定要注意找准斜边、直角边；二要熟悉公式的变形：

,．

勾股定理的探索与验证，一般采用“构造法”．通过构造几何图形，并计算图形面积得出一个等式，从而得出或验证勾股定理．

四、典型例题分析

五、本章注意事项:

勾股定理是平面几何中的重要定理，其应用极其广泛，在应用勾股定理时，要注意以下几点：　

1、要注意正确使用勾股定理