沪科2011课标版《18.1勾股定理》集体备课教案设计

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在核心素养下，在培养创新人才呼唤下，本节课从“勾海史话”、“勾股树画”、“外星对话”三个不同艺术点，层层铺垫、设置悬念，激发兴趣，牢牢锁住学生心智和课堂关注。随后从网格图形面积的探讨中，将课堂重心稳稳降落在勾股定理的发现上。勾股定理起始课的教学设计通常有两种选择：1、引导学生去有意识发现；2、让学生在做、观察与思考中，因为兴趣爱好的使然，象毕达哥拉斯一样无意识发现勾股定理。而教科书的意图实质上是立足于有意识发现而做出的安排，表现在：⑴研究对象是直角三角形，⑵关注的是直角三角形的三边数量关系。这种有意识发现说穿了仍是“牵着鼻子走”。这与历史上勾股定理的发现是相悖的。据说勾股定理是毕达哥拉斯被所贴地板砖所吸引，而无意中发现的。而现实中，我们孩子们整天在使用直角三角板，却无一人发现直角三角形这种三边关系，这足以证明，核心素养下创新人才需要的是“无意识发现”的能力。这就是本节课教学设计的出发点。

㈢学情分析

在经过三个学期的学习，学生已经具备了一定的参与数学活动的习惯和研究经验与能力。用图形面积基点研究公式，是学生最熟悉的，初一的平方差、完全平方公式等学习就已经为本节课打下厚实的基础了。具备了较成熟的“数”与“形”的互相描述经验，学生的观察能力、发现能力已开始养成，“无意识发现”数学内在规律的能力正逐步形成。基于此，本节课打破了教材意图，尝试从“无意识发现”能力培养中设计教学。

教学目标

㈠知识目标

⑴接触与勾股相关的知识 ；

⑵认识勾股定理，了解新知：直角三角形两直角边平方和等于斜边平方；

⑶理解勾股定理内涵，会利用勾股定理解决两类直角三角形问题。

㈡能力目标

⑴会构造面积关系研究相关等式或公式，会在面积关系的研究中发现新的等式或公式。

⑵通过面积与公式相互研究中，建构“数形”结合的数学思想，并能用“数形”结合的数学思想解决数学问题。

⑶经历勾股定理“真发现”过程，“真正”自主的发现过程，培养“无意识”发现数学问题的能力，实现核心素养栽培。

㈢情感与价值观

培养参与和合作交流意识，经历“无意识”发现勾股定理的过程，体验“意外之喜”的快乐，激发持久学习数学的兴趣。在简单应用中感受勾股定理作用，树立勾股情怀。

教学重难点

㈠重点

⑴体验勾股定理的“无意识”发现的过程，掌握勾股定理的内涵。

⑵勾股定理的简单应用，掌握勾股定理能解答的直角三角形的类型。

㈡难点

勾股定理的发现与合情说理

教学过程

⑴、活动1：勾股史话

①毕达哥拉斯与希帕索斯的故事，引出课题；

②“毕达哥拉斯树”、“外星文明探索”和绘画中“勾股技法”，彰显“勾股定理”在不同领域的价值，激发兴趣。

（见视频和flash课件）