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师梦圆初中数学教材同步沪科版八年级下册18.1 勾股定理下载详情
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《18.1勾股定理》最新教案优质课下载

1.叙述勾股定理的内容

如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2

2.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为( C )

(A)42 (B)32

(C)42或32 (D)30或35

二、合作探究

活动1:探究用勾股定理的应用

问题1 有一个水池,水面是一个边长为l0尺的正方形.在水池正中央有一根芦苇.它高出水面l尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?

解:设水深为x尺,则芦苇长为(x+1)尺,

由勾股定理,得

x2+52=(x+1)2

x=12

答:水深12尺,芦苇长13尺.

知识要点

利用勾股定理解决实际问题的一般步骤:

(1)读懂题意,分析已知、未知间的关系;

(2)构造直角三角形;

(3)利用勾股定理等列方程或方程组;

(4)解决实际问题.

例题讲解

例1 在一次台风的袭击中,小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂,树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗?

师生共同解题

活:探究用勾股定理在数轴上表示无理数

问题2 我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示 的点吗?