沪科2011课标版《18.1勾股定理》集体备课教案设计

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知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.

过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.

情感态度与价值观： 激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.

（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.

二、教法与学法分析：

学情分析:八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在上学期已学习了一些几何图形的割补法求面积的方法,另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，对于农村八年级学生来说他们的合作交流的能力还有待加强．　

教法分析:在教学中采用“问题情境----建立模型----活动探究---猜想验证——回归模型”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。

学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.

三、教学过程设计

(一)创设情境，提出问题

某工人拿一个2.5m的长的梯子，一头放在离墙1.5m处，

另一头靠墙，以便去修理梯子另一头的有线电视分线盒（如图）．

这个分线盒离地多高？

设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.

（二）探索新知

1.探究直角三角形三边的关系(数格子)

S3=S1+S2；S3=c2，S1=b2，S2=a2；c2=a2+b2

猜测：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和

2.验证直角三角形三边的关系(几何画板验证)

对于任意三角形，是否都有斜边的平方等于两直角边的平方和

用几何画板演示任意的直角三角形三边的关系