《18.1勾股定理》优质课教案下载

《18.1勾股定理》最新教案优质课下载

知识技能：能说出勾股理的内容，并能用勾股定理解决简单实际问题。

数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展学生合情推理能力，体会数形结合的思想。

解决问题：

1、通过剪图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

2、在活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探索的结果。

情感态度：

1、通过对勾股定理的历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。

2、培养学生倾听、感悟的欣赏意识，体验解决问题的方法的多样性，培养探索的自信及数学的应用意识。

重点：勾股定理的证明和初步应用。

难点：利用数形结合的方法验证勾股定理。

学情分析：

之前学生学习直角三角形的有关性质及正方形面积算法，已有了相当丰富的生活经验和知识储备，具备了一定的独立思考能力和探索能力，而且他们思维活跃，乐于展示，勇于创新。八年级学生以感性认识为主，并向理性认识过渡，所以我设计了观察、探究、操作、计算等多种数学活动。此外，学生缺乏严谨的逻辑推理能力及知识的综合应用能力，教学中要引起足够重视。

教法、学法：

主要采用探索发现式教学，由浅入深、由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用操作+思考的方式进行探索，在自主探索、合作交流中经历数学知识的形成与应用过程。

教学准备：

教具：多媒体课件

学具：网格纸、连体正方形纸片

教学过程设计：

一、问题情境导入

以2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽引入，这个图案是公元 3 世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．

赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形 （黄色）．赵爽就是构造此图来证明勾股定理的。

同学们，你想知道赵爽是如何利用此图来证明勾股定理的吗？你想认识和学习勾股定理吗？那么，我们就从赵爽弦图开始来学习勾股定理。

二、享受探究乐趣

1、观察：等腰直角三角形三边关系。

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。