《18.1勾股定理》新课标优质课教案设计

《18.1勾股定理》新课标教案优质课下载

根据新课标和大纲的要求制定了如下目标：

知识与技能：

1、了解勾股定理的历史背景，通过历史故事探索勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。

2、熟悉并掌握勾股定理的内容。

3、能熟练利用勾股定理来求第三边的长。

过程与方法：

1、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理，体会数形结合的思想。

2、经历观察与发展直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。

情感与态度与价值观：

1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。

2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。

（三）教学重、难点

重点：探索和证明勾股定理

难点：用拼图方法证明勾股定理

二、学情分析

本课是八年级下册内容，学生学习初中数学已经一年半时间，对自主探究式的教学模式已经很熟悉，本节课中学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力也比较高。但从目前看学生已经厌倦教师单独的说教方式，很希望教师能设计出有趣的教学情境。让他们能够自己探索和发表自己见解，并且也能展示自己才。

三、教学策略

本节课采用探究式教学方式，从特殊到一般，然后逐步提出问题，让学生先观察分析，再自主探索，最后进行合作交流。

四、教学程序

教学环节教学内容活动和意图

创设情境引入新课观察教材第十八章章前图，通过观察24届国际数学家大会的会徽（赵爽弦图），让学生了解它与勾股定理的关系。观察它们的联系，提出问题，数学家大会为什么用它做会徽呢？它有什么特殊的含义吗？

[设计意图]通过这样的引入能唤起学生的好奇心，激发学生对勾股定理的兴趣，能让本课很轻松自然的引入。

新知探究毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。

（1）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？

地面 图18.1-1