八年级下册《18.1勾股定理》集体备课教案设计

八年级下册《18.1勾股定理》集体备课教案优质课下载

（1）、经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。

（2）、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的能力，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

情感态度与价值观：

（1）、介绍我国古代勾股定理研究方面所取得的成就，感受数学文化，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。

、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。

教学重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握勾股定理及其应用

教学难点：理解勾股定理的演绎和推导过程。

学情分析：在本节课以前，学生已经学习了有关三角形的一些知识，如三角形的三边不等关系，也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子，如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等.在学生这些原有的认知水平基础上，利用图形面积探求直角三角形的又一重要性质——勾股定理，让学生的知识形成知识链，让学生已具有的数学思维能力得以充分发挥和发展.

教学过程

一．复习回顾

同学们，关于直角三角形.你们都记得哪些知识啊？

引新：我们今天来学习一些关于直角三角形的新知识

二．创设情境——观察探索——形成概念

（用多 媒体投影）导入： 受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部4米处，这棵树折断前有多高？

1、在行距、列距都是1的方 格网中，作格点直角△ABC，分别以三角形的各边为边向形外作正方形A、B、C。根据上述先后安排如下三个探究题

（1）、三个正方形面积S1、S2和S3分别是多少？（思考、分组讨论、交流）（学生分组交流，展示求面积的不同方法，如：在正方形C周围补出四个全等的直角三角形而得到一个大正方形，通过图形面积的和差，得到正方形C的面积.或者，将正方形C分割成四个全等的直角三 角形和一个小正方形，求得正方形C面积）。

（2）、S1、S2和S3是什么关系？（思考、分组讨论、交流）

（3）、如用它们的边长a,b,c表示，能得到怎样的式子？（思考、分组讨论、交流）

大胆猜想！

根据上述的问题的探究，可安排如下面探究题：你们发现直角三角形三边的长有怎样的关系？能用简练的语言概括出来吗？（学生分组讨论、小组代表发言 ）

结论：勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。

二、创设情境——合作探究——推理论证

操作：请大家把手中的四个全等的直角三角形拼出正方形，看谁拼的又好又快！

选取两种让学生根据理解写出证明的推理过程。

方法一：