沪科2011课标版《18.1勾股定理》优质课教案设计

沪科2011课标版《18.1勾股定理》教案优质课下载

教学方法：

讲授法、讨论法

教学目标：

（1）知识与技能：了解勾股定理的产生背景，体验勾股定理的探索过程，掌握验证勾股定理的方法；了解勾股定理的内容；能利用已知两边求直角三角形另一边的长；

（2）过程与方法：在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想；

（3）情感与态度：在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，培养合作意识和探索精神。

教学环境：

多媒体教室

教学重、难点：

重点：探索和证明勾股定理

难点：用拼图方法证明勾股定理

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、出示问题，引发思考（用多媒体播放视频）国庆节前，为了更好观看阅兵式，小明妈妈买了一部42英寸（106厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有85厘米长和64厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？~

2、引入新课：教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？” 的问题。

二、探究勾股定理

1、探究等腰直角三角形的三边之间的特殊关系

（1）展示图片：（如图是一个行距、列距都是1的方格网。在方格网中投影显示出以格点为顶点等腰直角△ABC，并显示分别以三角形的各 边为边，向形外作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。）

提出问题：三个正方形面积SⅠ、SⅡ和SⅢ分别是多少？它们之间有怎样的关系？如用它们的边长表示，能得到怎样的式子？

学生观察图片，分组交流.

引导思考：等腰直角三角形的三边之间有怎样的特殊关系?

归纳总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方.

2、探究一般直角三角形的三边之间的特殊关系

（1）展示图片（在行距、列距都是1的方格网中，再作一个格点不等腰直角△ABC，分别以三角形的各边为边，向形外作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。）让学生在课前备好的网格纸上画图，然后投影出图。

引导思考：1、三个正方形面积SⅠ、SⅡ和SⅢ分别是多少？（学生分组交流，展示求面积的不同方法，如：在正方形C周围补出四个全等的直角三角形而得到一个大正方形，通过图形面积的和差，得到正方形C的面积.或者，将正方形C分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，求得正方形C面积）。2、SⅠ、SⅡ和SⅢ是什么关系？ 3、如用它们的边长a,b,c表示，能得到怎样的式子？[设计意图及设想]