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沪科2011课标版《18.2勾股定理的逆定理》教案优质课下载
重点：用构造性方法证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。
难点：勾股定理的逆定理的证明方法。
新课
(一)思考:
1 据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？
这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的.
2. 用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量∠C，它是90°吗？
再画一个△ABC，使它的三边长分别是5cm、12cm、13cm，这个三角形有什么特征？
为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的关系？
(二)猜想 : 如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形吗？
已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，并且a2+b2=c2，如图（1）.
求证：∠C=90°.
证明 作△A’B’C’，使∠C’=90°，
A’C’=b，B’C’=a，如图（2），
那么A’B’2= a2+b2 .（勾股定理）
又∵ a2+b2=c2，（已知）
∴A’B’2=c2，A’B’=c (A’B’＞0)
在ABC和A’B’C’中，
∵BC=a=B’C’，
CA=b=C’A’，
AB=c=A’B’，
∴△ABC≌△A’B’C’(SSS)
∴∠C=∠C’=90°，
∴△ABC是 A
B′