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八年级下册《18.2勾股定理的逆定理》优质课教案下载
通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
【情感态度与价值观】
通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
二、教学重难点
【重点】
勾股定理逆定理的应用;
【难点】
探究勾股定理逆定理的证明过程。
三、教学过程
(一)问题引入
1. 直角三角形有哪些性质？
(1)有一个角是直角；(2)两锐角互余；(3)勾股定理；(4)直角三角形30°角的性质.
2.一个三角形满足什么条件是直角三角形？
①有一个内角是90°，那么这个三角形就是直角三角形;
②如果一个三角形中，有两个角的和是90°，那么这个三角形就是直角三角形.
【合作探究】
活动：探究勾股定理的逆定理的证明及应用
据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13 个结，然后以3 个结间距，4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．你认为结论正确吗？
【动手画一画,量一量】
实验操作： 分别以 6cm，8cm，10cm为边长画出三角形，所画出的图形是直角三角形吗？
这二组数都满足 吗？
它们都是直角三角形吗？
提出你的猜想：
由上面的例子你有什么发现？
猜想： 如果三角形的三边长a 、b 、c满足 a2+b2=c2