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《18.2勾股定理的逆定理》精品教案优质课下载
4.通过勾股定理的逆定理的学习,培养学生的观察能力、应用能力及发展思维能力.
二、教学重点
用勾股定理的逆定理判定直角三角形.
三、教学难点
理解运用勾股定理及其逆定理在推理格式上的区别.
四、学情分析
由于农村学校里的学生基础较差,加之现在的家长大都外出打工,顾不上子女,所以很多学生不想学,甚至厌学.因此要想办法激发他们的学习兴趣,调动他们的积极性,所以我利用几何画板的动态图演示让他们对本堂课产生浓厚的兴趣,使他们主动地去学习.
五、教学过程
(一) 复习提问、创设情景
1.勾股定理的内容是什么?
2.怎样判断一个三角形是直角三角形?
(二) 实验、观察、讨论、探索
1.实验:画△ABC,使它的三边长分别为:
(1) 3cm, 4cm, 5cm;
(2) 5cm, 12cm, 13cm.
2.用几何画板的动态图演示一个一般三角形变成一个直角三角形时,其中的两条边的平方和与第三条边的平方的关系.
问题1 这两个三角形有什么特征?
问题2 为什么会出现这样的结果?
猜想:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
(三) 勾股定理的逆定理
已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，并且a2+b2=c2，
求证：∠C=90°.
证明 作△A′B′C′，使∠C=′90°，A′C′=b，B′C′=a，
那么A′B′ 2=a2+b2.（勾股定理）
又∵a2+b2=c2，（已知）