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沪科2011课标版《18.2勾股定理的逆定理》集体备课教案优质课下载
教学重点：回顾并思考勾股定理及逆定理
教学难点：勾股定理及逆定理在生活中的广泛应用
教学过程：
一、出示目标
1.会用勾股定理解决简单问题;
2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形;
3.会用勾股定理解决综合问题和实际问题.
二、知识结构图
三、知识点回顾
1.勾股定理的应用
勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边;
（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边;
（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题;
（4）勾股定理的直接作用是知道直角三角形任意两边的长度，求第三边的长．这里一定要注意找准斜边、直角边；二要熟悉公式的变形：
, ．
勾股定理的探索与验证，一般采用“构造法”．通过构造几何图形，并计算图形面积得出一个等式，从而得出或验证勾股定理．
2.如何判定一个三角形是直角三角形:
先确定最大边（如c）;
验证 与 是否具有相等关系;
若 = ，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形；若 ≠ ， 则△ABC不是直角三角形.
3、三角形的三边分别为a、b、c，其中c为最大边，若 ，则三角形是直角三角形；若 ，则三角形是锐角三角形；若 ，则三角形是钝角三角形．所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的最大边.
4、勾股数 满足 = 的三个正整数，称为勾股数.
如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17
（5）7，24，25 （6）9, 40, 41
四、典型例题分析