八年级下册《18.2勾股定理的逆定理》新课标优质课教案设计

八年级下册《18.2勾股定理的逆定理》新课标教案优质课下载

教学内容采用“问题情境-探究猜想-解释、应用与拓展”的形式展开，让学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，经历知识的形成与应用过程，目的是使学生更好的理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和技能，形成有效的学习策略，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的信心。

蕴含的数学思想方法：操作观察——提出猜想——推理

论证

教学目标设置

知识与技能：

1、了解互逆命题和互逆定理的概念。

2、理解勾股定理的逆命题的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。

3、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。

过程与方法：

1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展和形成的过程。

2、通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用。

情感、态度与价值观：

通过用三角形三边间的数量关系来判断三角形的形状，体

验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证同一的关系。

在对勾股定理的逆定理的探索中，培养了学生的交流、合

作的意识和严谨的学习态度。同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值。

教学重点：勾股定理的逆定理及应用。

教学难点：勾股定理的逆定理的证明。

学情分析

在学习了勾股定理之后，关于逆定理的探究学生认为很简单，其实在验证逆定理的正确性实际方法上运用了“同一法”，这种方法在初中阶段不是一种常用的方法，要做好引导，让学生很容易能掌握，教师在教学中要充分发挥主导作用。

四、教学过程：（一）复习旧知

让学生回顾并说出勾股定理。

Flash演示勾股定理。

抢答：一直角三角形两边长分别为6和8，那么第三边长为多少？（看看学生考虑问题的全面性）

（二）导入新课