八年级下册《18.2勾股定理的逆定理》精品优质课教案设计

八年级下册《18.2勾股定理的逆定理》精品教案优质课下载

教学重点难点：

教学重点：

会利用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

教学难点：

对勾股定理的逆定理的探究及对其理解。

教学过程：

创设情境，引入新课

据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角.你知道为什么吗？

活动1：回顾：（1）总结直角三角形有哪些性质？

学生：直角三角形有如下性质：（1）有一个角是直角；

（2）两个锐角互余；

（3）勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方；

（2）由直角三角形的性质逆向思维，一个三角形，满足什么条件是直角三角形？

教师：那么由直角三角形的性质逆向思维，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢？

学生：有一个内角是90°，那么这个三角形就为直角三角形。

如果一个三角形，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形。

教师：前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b 斜边c具有一定的数量关系即a2＋b2＝c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的数量关系来判定它是否为直角三角形呢？引入新课。

二、讲授新课

探究：

活动2：动手画一画，量一量：如果三角形的三边分别为3cm，4cm，5cm，用尺规作图的方法作此三角形，经过量角器测量后，画出的三角形是直角三角形吗？

换成三边分别为6cm、8cm、10cm， 5cm、12cm、13cm再试一试。

学生：如果三角形的三边分别是3，4，5。我们用尺规作图的方法作此三角形，经过量角器测量后，发现5的边所对的角是直角，并且32＋42＝52。

再换成三边分别为6，8，10的三角形，目标可以发现10的边所对的角是直角，且也有62＋82＝102。

5、12、13为三边画三角形时也具有同样的规律。

提出问题：是不是三角形的三边只要有两边的平方和等于第三边的平方，就能得到一个直角三角形呢？由以上几个例子，发现什么规律，请以命题的形式说出你的观点。