沪科2011课标版《18.2勾股定理的逆定理》集体备课教案设计

沪科2011课标版《18.2勾股定理的逆定理》集体备课教案优质课下载

3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。

教学重点、难点

1．重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。

2．难点：勾股定理的逆定理的证明。

教学方法：探究、启发式

教学用具：三角尺

教学过程：

一、新课引入

创设情境：

1，怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜想。

二、探究新知

说出命题。逆命题定义

分析：⑴每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并注意语言的运用。

⑵理顺他们之间的关系，原命题有真有假，逆命题也有真有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假。

（学生思考）

1.古埃及人在一根绳子上打了13个等距的结,这样绳子被分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形。

这个三角形是直角三角形吗？

2.用圆规和直尺作△ABC，使AB=5，AC=4，BC=3，量一量∠C，它是90°吗？

勾股定理的逆定理：

如果三角形的两较小边的平方和等于最大边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（板书）

（P58探究）证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

分析：⑴注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形，然后写已知求证。

⑵如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角。

⑶利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决。

⑷先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边A1B1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证。