《18.2勾股定理的逆定理》优质课教案下载

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二、教学方法

用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想.

通过对Rt△判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神.

三、教学重点难点：

教学重点：探究勾股定理的逆定理.

教学难点：勾股定理的逆定理的证明及应用.

教学过程：

一＞、创设问题情境，引入新课

活动一：问题（1）：请大家回顾，直角三角形有哪些性质？

师生行为： 学生讨论，交流总结；教师引导学生回忆.

活动结果：----- 直角三角形有如下性质：

（1）有一个角是直角；（2）两个锐角互余；

（3）两直角边的平方和等于斜边的平方；

（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半.

问题（2）： 那么，一个三角形，满足什么条件才能是直角三角形呢？

师生行为： 学生讨论，交流总结；教师引导学生回忆

活动结果： 生：有一个内角是90°，那么这个三角形就为直角三角形.

生：如果一个三角形，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形.

生：如果有两条边垂直，那么这个三角形就是直角三角形.

师：前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b斜边c具有一定的数量关系即a2＋b2＝c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢？

二、新知探究

活动二：问题（3）：请同学们观察，这个三角形的三条边有什么关系吗？（老师播放幻灯片）

问题（4）：画画看：如果三角形的三边分别为2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的关系

“2.52＋62＝6.52”，

画出的三角形是直角三角形吗？若三边分别换成为4cm、7.5cm、8.5cm呢？再试一试.