《18.2勾股定理的逆定理》优质课教案设计

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教学重点：两点间距离公式的推导。

教学难点：两点间距离公式的应用。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

我们经常听说距离产生美，在数学的学习中，我们也会遇到距离的求解，那么今天，我们就来探究两点间的距离。（板书课题）请同学们独立完成导学案的自主学习：

１ 、两点之间的距离指的是： 。

2 、 如右图，数轴上A，B两点间的距离是 。

右图，数轴上A，B两点间的距离是 。

因此数轴上任意两点A，B，用 表示两点间的距离，xA, xB表示A，B两点对应的数值，则 = 。

3 、已知平面上两点A(x1,y1)， B(x2,y2)，如何求AB的距离|AB|呢?

当y1=y2时 当x1=x2时

= =

4、右图中，点A，C间的距离是 ；点B，C间的距离是 ；则A，B间的距离是 。

学生自主学习完成后，小组交流，各小组选出代表回答问题。（目的是培养学生的自主学习能力）

二、合作探究

通过学生在自主学习部分掌握的方法，类比来探究平面直角坐标系中的两点间的距离。

5、若A，B两点的坐标分别是A(x1,y1)，B(x2,y2),则A，B两点间距离如何求?

平面上两点间距离公式：

学生在探究过程中遇到困难的，可以发挥小组的功能，进行讨论得到方法（目的是培养学生的合作意识）

三、释疑解惑

例1、（1）求A（-1，2），B（2，3）两点间的距离。

（2）求A（0，1）， B（4，5）两点间的距离。

例2、已知点A（x，3），B（7，-1）的距离为5，求点A的坐标

例3、已知△ABC的顶点A（3,2），B（6,5），C（1,10）试判断三角形的形状。