八年级下册《18.2勾股定理的逆定理》新课标优质课教案设计

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会利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形。

2、过程与方法目标：

经历观察、画图、测量、归纳、推理的探究过程，得出勾股定理的逆定理并掌握其证明方法。

3、情感态度与价值观目标：

通过勾股定理逆定理的探究过程，渗透“数形结合”的思想

三、学情分析：

八年级学生正是由直观几何向推理几何过渡的重要时期，尽管已是第二学期，学生知识增多，能力增强，然而学生的思维局限性还很大，能力也有差距。因此本节课的重点是利用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

勾股定理的逆定理的证明方法，要求根据已知条件构造一个直角三角形。根据学生的知识状况，不容易想到。因此本节的难点：是勾股定理的逆定理的证明，并解决简单的实际问题。

四、教学方法分析

恰当利用多媒体，使问题形象化、直观化。增强学生的参与程度，提高课堂教学效率；教学中采用问题教学法和探索发现法，用层层推进的提问启发学生通过深入思考和主动探究获取知识，使学生真正成为课堂教学的主体，让他们充分体会参与的乐趣和获得成功的喜悦。

五、教学过程设计

（一）复习回顾，孕育新知

问题1：①勾股定理的内容是什么？

②:如何判断一个三角形是否是直角三角形？

师生活动：学生代表回答，如出现错误请其他学生修正和补充.教师点评。

设计意图：通过对旧知识的复习，为新知识学习做好充分准备，并设疑，承上启下。

（二）创设情境，引入新课

问题2：工人师傅想要检测一扇小门两边AB,CD是否垂直于底边BC和门的上边AD,但他只带了一把卷尺，你能替工人师傅想办法完成任务吗？

师生活动：让大家分组讨论，畅所欲言，带着疑问进入下面环节的学习。

设计意图：让学生感受到问题就在身边，激发学生的学习兴趣。

（三）动手实践 ，得出猜想

问题3：古埃及人曾用下面的方法画直角，把一根长绳打上等距离的13个节，然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？

师生活动：学生动手操作，利用尺规作出三边分别为3厘米、4厘米、5厘米的三角形，并测量、判断该三角形的形状。教师实时关注学生在活动中的参与意识和动手能力。

设计意图：利用尺规作图，构造出直角三角形。