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沪科2011课标版《18.2勾股定理的逆定理》优质课教案下载
1．理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理．
2．理解原命题、逆命题、逆定理的概念关系．
3．掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形．
过程与方法
1．通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成过程．
2．通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用．
3．通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题．
情感、态度与价值观
1．通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系．
2．在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神．?
【教学重难点及突破】
重点
1．勾股定理的逆定理及运用.
? 2．灵活运用勾股定理的逆定理解决实际问题.
难点
勾股定理的逆定理的证明.
?【教学突破】
1.勾股定理的逆定理的题设实际上是给出了三条边的条件，其形式和勾股定理的结论形式一致.证明在此条件下的三角形是一个直角三角形，需要构造直角三角形才能完成，构造直角三角形是解决问题的关键.可以从特例推向一般，设置两个动手操作问题.?
2.勾股定理的逆定理给出的是判定一个三角形是直角三角形的方法，和前面学过的一些判定方法不同，它通过计算来做判断.
3.勾股定理的逆定理可以解决生活中的许多问题.在解决实际问题时，常先画出图形，根据已知条件计算出各边长，再利用勾股定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形，再回答问题.
【教学设计】
复习导入
师：上一节课我们学习了勾股定理，请同学们回忆一下：勾股定理的内容是什么？
生：如果直角三角形的两条直角边为a、b,斜边为c，那么三边满足的关系为a2+b2=c2.
? 师：勾股定理反映了直角三角形三边间的数量关系，即 直角边为a,b斜边为c,则三边满足a2+b2=c2（带领学生集体复习勾股定理）.