《19.1多边形内角和》优质课教案设计

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4、体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。

【教学重点及难点】

　　本节的重点是多边形内角和定理和外角和定理，难点是这两个定理的探索过程，以及其中蕴涵的转化与化归的思想方法。

【内容分析】

　　教材通过观察身边的实物，认识多边形，然后介绍了多边形的相关概念（包括边、顶点、内角、外角、对角线等），以及表示方法，顺带介绍了凸多边形的概念，接着重点探索多边形的内角和、外角和定理。接着学习特殊多边形--正多边形以及四边形的不稳定特性。

【教学方法】

自主探究、合作交流。

【教学时间】

2课时。

【教学过程】

第 一 课 时

一、新课引入

由这些图形你抽象出什么几何图形？

（由生活中接触到的实际图形抽象出几何图形，自然引入新课）

二、概念教学

1、多边形定义：

在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形。

2、多边形的有关概念及表示方法：

（1）多边形的顶点、边、内角、外角；

（2）多边形的表示方法，如：五边形ABCDE.

（3）凸多边形：把多边形任何一边双向延长，其他各边都在这条直线的同旁，这样的多边形叫做凸多边形。

三、定理探究

［活动1］：

1、回顾：三角形、正方形、长方形的内角和是多少度？

2、猜想：任意四边形的内角和是 。这个结论是否正确？请同学们验证。