沪科2011课标版《19.1多边形内角和》集体备课教案设计

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3.会用多边形的内角和公式求多边形的内角和并会逆用公式求多边形的边数.

二、教学重难点

【教学重点】

探索多边形的内角和及外角和公式

【教学难点】

如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和.

三、教学过程

一、创设情境，导入新课

你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗?

【教学说明】

通过观察图片，引起学生的探究兴趣，同时培养学生的观察能力.

二、合作探究，探索新知

探究1.多边形的相关概念

我们学过三角形.类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（po1ygon）.

（1）多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.

（2）多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.图①中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五边形ABCDE的5个内角.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.图②中的∠1是五边形ABCDE的一个外角.

【教学说明】

多边形相关概念的得出，可以先让学生通过看书进行了解，然后教师再结合图形进行总结，形成相应的概念.

探究2.多边形的对角线

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线（diagonal）.图③中，AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线.

思考：n边形从一个顶点可引出几条对角线？把n边形分割成几个三角形？共有几条对角线？

小结：n边形（n≥3）从一个顶点可引出（n－3）条对角线，把n边形分割成（n－2）个三角形，共有对角线 条.

思考：十边形有条对角线.在这里n=10，就可套用对角线条数公式==35（条）.

【教学说明】对角线是一个新的知识点，教师要强调对角线的特征，然后引导学生探究相关的问题，为后面的探究奠定基础.

探究3.凸多边形