八年级下册《19.1多边形内角和》集体备课教案设计

八年级下册《19.1多边形内角和》集体备课教案优质课下载

1.引导学生观察实物图片,从一张图片中分离出三角形、四边形及六边形.（多媒体演示）提问：

(1)这些几何图形有什么共同特点?

(2)能否类比三角形的定义给这些图形下个定义?

2.观察思考：下面的两个多边形有什么不同?并说明我们今后所说的多边形是指凸多边形.

3.教师指出:多边形的边、顶点、内角、外角及对角线的意义，多边形有几条边就叫做几边形.（多媒体演示）

1.学生感受到从现实原形中抽象数学模型的过程.

2.学生通过观察,看出凸多边形总在任何一条边所在直线的同一侧；凹多边形在某一条边所在直线的两侧.

3.学生归纳出概念:

(1)由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的平面图形叫做多边形.

公式的探索与推证

一、探索与推证多边形的内角和公式

1.提出问题：我们知道，一个三角形的内角和等于180o,如何用三角形的内角和是180度求出四边形的内角和呢？

组织学生分组讨论，对于学生能说的不同方法要及时鼓励.

3.利用刚才求四边形内角和的方法，求五边形，六边形…n边形的内角和是多少度呢？课件演示（多媒体演示）

4.教师归纳、整理学生的方法．并指出解决多边形内角和的一般思路：就是将多边形的内角和转化为三角形的内角和，利用三角形的内角和处理.

由师生共同分析,引导学生通过列方程求解完成.并通过多媒体示范性演示步骤.

1.学生分组讨论，自主探索，去寻求解决问题的多种方法.

2.每一种方法分别找一名学生代表到黑板讲解解决 思路.

3.学生出现的方法可能有:(1)从一个顶点出发,将多边形分割为三角形.(2)从边上一个点出发.(3)从多边形内一个点出发......

4.学生探索得出:n边形的内角和为(n-2)·180o,n≥3且为整数.

定理应用

二、巩固练习

1.已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是多少 。

2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加多少度？