沪科2011课标版《19.1多边形内角和》公开课教案下载

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2、掌握多边形内角和公式，并能运用公式解决简单问题；

3、掌握多边形外角和与边数无关，恒等于360o。

【过程与方法】

通过多种方法探索并证明多边形内角和公式和多边形外角和定理，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法。

【情感态度价值观】

通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。

二、教学重难点

【教学重点】

多边形内角和公式的探索与证明过程和多边形外角和定理。

【教学难点】

获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形的个数。

三、教学过程

(一)引入新课

复习导入，复习三角形的定义和三角形内角和定理；介绍多边形的定义，了解凸多边形和凹多边形的区别并告诉学生本教科书中所研究的都是凸多边形。

(二)探索新知1

教师引导学生分析问题解决的思路（过一个顶点作对角线）——利用三角形的内角和求出四边形、五边形、六边形的内角和，进而推出：n边形的内角和定理。学生说出证明过程，教师板书。

进一步追问：类似地，你能知道五边形、六边形…n边形的内角和是多少度吗?

探索并证明n边形的内角和公式，学生先独立思考，再分组讨论，然后找一个学生作代表回答。

师生共同填写表格，得出规律：

多边形的边数增加1，内角和就增加180°；

n边形从一个顶点引出的对角线，把多边形分成(n-2)个三角形；

n边形内角和为 。

(三)例题讲解

1.九边形的内角和是______；

2.多边形内角和是2340°，则它是______边形。