八年级下册《19.1多边形内角和》优质课教案下载

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三、教学目标

1、知识与技能：了解多边形及其相关概念，掌握多边形内角和定理，并会用它进行有关的计算，进一步了解转化的数学思想。

2、过程与方法：经历操作、猜想、归纳等活动发展合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．

3、情感态度与价值观：体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创新．

四、教法与学法

综合运用自主探究、合作交流等方法

五、教学准备

教师准备课件，学生在纸上准备三个四边形及一个五边形、六边形、七边形。

六、教学过程

（一）图片引入

多媒体展示：仔细观察帆船，中国结，饭桌，菜盘，闹钟图片，找出熟悉的几何图形。给这些图形取个同意名字——多边形。

（二）合作探究

1、多边形及相关概念

（1）还记得三角形的定义吗？学生类比说出四边形、五边形......多边形。

（2）呈现多边形的概念：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形，这样的图形叫做多边形。

（3）多边形的相关概念：多边形的边、顶点、内角、外交、对角线、内角和等。（学生根据标示说出）

（4）多媒体动态展示说明凸多边形和凹多边形的区别。

2、探究活动:多边形内角和公式的推导

（1）提出问题：我们学过的三角形的内角和是多少呢？长方形、正方形的内角和是多少？

（2）猜想任意凸四边形的内角和，并说出你的想法。

（三位同学用不同方法板示画图分割四边形，转化为三角形验证）

方法1、过四边形的一个顶点连对角线，把四边形分割成两个三角形。

方法2、过四边形内任意一点与四边形的各顶点连结，把四边形分成四个三角形，此时多出一个周角。

方法3、在四边形的任一边上取一点，与不相邻的各顶点连结，把四边形分成三个三角形，此时多出一个平角。

比较上述三种方法哪种更容易操作？（方法一）