《19.1多边形内角和》优质课教案下载

《19.1多边形内角和》优质课教案下载

经历探索多边形内角和过程，实际测量，推理。

情感态度价值观

通过探索过程进一步体会知识点之间的联系；

通过本节的学习进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

教学重点和难点

重点是多边形的内角和定理。

难点是学会善于运用类比三角形的有关知识来研究多边形的问题。能够灵活运用多边形内角和解决相关问题。

教学过程设计

（一）引入

在2008年的北京奥运会上有很多设计美丽的多边形花坛,猜想:是否存在一个内角和为2008°的多边形花坛?

（二）知识点

我们学过三角形。类似地，在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。

多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。

多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

探究

你能想出五边形的内角和各是多少吗?

180°×3= 540° 180°×5 - 360° = 540° 180°×4 -180° =540°

从五边形的一个顶点出发，可以引_______条对角线，它们将五边形分为_______个三角形，五边形的内角和等于180°×_________。

通过以上问题，你能发现多边形的内角和与边数的关系吗?

一般地，怎样求n边形的内角和呢?请填空：

从n边形的一个顶点出发，可以引______条对角线，它们将n边形分为________个三角形，n边形的内角和等于180°×______。

总结：过n边形的一个顶点可以做（n－3）条对角线，将多边形分成（n－2）个三角形，每个三角形内角和180°。

所以n边形内角和（n－2）×180°。

把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗?由新的分法，能得出多边形内角和公式吗?