沪科2011课标版《19.1多边形内角和》精品优质课教案设计

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教材分析

本节课是沪科版九年制义务教育数学课本八年级数学《多边形内角和》第一课时，教材为我们提供了多边形的概念和多边形内角和的探索方法以及相应练习题。我想这节课起着承上启下的作用，在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

学情分析

学生在前面章节中已学习了三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且在小学已初步了解正方形、长方形的四个内角的和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“测量”、“拼接”和把多边形转化成三角形等方法。另外，在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练，本节将进一步培养学生这些方面的能力。

教学方法 启发引导、合作探究

重点：探索多边形内角和定理

难点：探索多边形内角和定理.

教学过程

创设情境，引出课题

师：同学们，我们在前面已经学习了三角形的相关概念知识，那么回忆一下，三角形的定义，三角形的表示方法，三角形的内角和。

生：三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相连，组成的图形叫三角形，用三角形的三个顶点表示三角形，三角形的内角和180度。

师：非常好！我们不仅知道三角形，而且还知道矩形和正方形，小学时老师还给我们画一个五角星。那么仿照三角形，今天我们来学习多边形的相关知识：大家自主阅读课本P70

探索新知

多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺依相接组成的封闭图形叫做多边形。

如图1所示，组成多边形的线段叫做多边形的边。相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。多边形中相邻两边的角叫做多边形的内角，简称多边形的角；在顶点

处一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角。

2.多边形的表示： 多边形一般按边数命名，

并用它各个顶点的字母顺次排列来表示。如图所示，分别

是四边形ABCD、五边形ABCDE、六边形ABCDEF。 图1

如图2

凸多边形：一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形就是凸多边形。本教科书中所研究的都是凸多边形。

探究活动，合作动手

活动1 上节课我们学习了多边形的有关概念，这节课我们来研究多边形的内角和。首先回忆一下三角形的内角和。

生：三角形的内角和是 .

师：正方形内角和是多少？