《19.1多边形内角和》公开课教案下载

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3.会用多边形的内角和公式求多边形的内角和并会逆用公式求多边形的边数.

【过程与方法】

1.让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法.

2.通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法.

3.通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.

【情感与态度】

通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质.

【教学重点】

探索多边形的内角和及外角和公式

【教学难点】

如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和.

二、教学过程

（一）、创设情境，导入新课

你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗?

【教学说明】

通过观察图片，引起学生的探究兴趣，同时培养学生的观察能力.

（二）、合作探究，探索新知

1.多边形的相关概念

我们学过三角形.类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（po1ygon）.

（1）多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.如图，螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计为八边形.

（2）多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.图①中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五边形ABCDE的5个内角.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.图②中的∠1是五边形ABCDE的一个外角.

【教学说明】

多边形相关概念的得出，可以先让学生通过看书进行了解，然后教师再结合图形进行总结，形成相应的概念.

2.多边形的对角线

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线（diagonal）.图③中，AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线.