《平行四边形的性质1、2》集体备课教案设计

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4．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．

【学习重点】

重点：平行四边形的性质．

【学习难点】

能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题．

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

旧知回顾：

1．我们学过平行四边形的哪些知识？

答：在小学，我们学过：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．还有平行四边形周长和面积的求法

2．教师：我们一起来观察生活中的一些图形看看是什么几何图形的形象

（课件展示）

生答：平行四边形．

二、探索新知：

1.通过动手操作探索平行四边形对边的性质.

2.通过旋转让学生直观探索平行四边形对角的性质

3.师生总结归纳：平行四边形性质1、性质2内容是什么？

生答：性质1：平行四边形的对边相等；性质2：平行四边形的对角相等．

4.验证推理：教师：上面我们通过动手动脑观察看出了平行四边形的一些性质，如何证明它的真确性呢？

已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC.求证：(1)AB＝DC，AD＝BC；(2)∠DAB＝∠DCB；∠B＝∠D.

教师引导证明如下：

证明：连接AC.

(1)∵AB∥DC，AD∥BC，∴∠BAC＝∠DCA，∠BCA＝∠DAC.又∵AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(ASA)，∴AB＝DC，AD＝BC；(2)由(1)知△ABC≌△CDA，∴∠D＝∠B，∠DAC＝∠BCA，∠DCA＝∠BAC，∴∠DAC＋∠BAC＝∠DCA＋∠BCA，即∠DAB＝∠DCB.

5.探索平行四边形对角线的性质

教师：如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，图中共有几对全等三角形？有哪些线段相等？