沪科2011课标版《平行四边形的性质3》精品优质课教案设计

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教学重点与难点

重点：平行四边形对角线互相平分的性质．

难点：平行四边形对角线性质的应用。

教学准备：三角板，多媒体课件

教学方法：学生自主合作交流、探索

教学过程

课前热身

问题1、问题2（见学案及多媒体）

情景导入

财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，给了他一块平行四边形的土地，让他提把土地平均分给财主的四个儿子，阿凡提分完以后，这四个儿子争论不休，都说自己的土地少，你能帮他们解决这个财产纠纷问题吗？

三、探索平行四边形对角线的性质

学生观察图形、思考交流．

学生直觉：AO=OC，OB=OD．

教师提问：能用什么办法证明你的猜想吗？ 学生思考并开始操作、交流、验证方法老师在巡视中可以发现．

.教师对上述的方法进行评判：指出，用刻度尺与折叠的方法虽可发现ABCD的AO=OC，OB=OD，但对所有的平行四边形是否也存在对角线互相平分还要验证，而用中心对称图形的办法具有普遍性，因为所有的平行四边形都是中心对称图形，所以它有普遍性，因此平行四边形这一特征就可以加以肯定．

老师板书：平行四边形的对角线互相平分

已知：如图，ABCD的对角线AC和BD相交于点O。

求证：OA=OC，OB=OD。

教师主导，学生说出证明方法，见多媒体板书。教师展示应用形式：

几何语言叙述：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC,OB=OD(平行四边形的对角线互相平分)

解决情景导入中的问题

四、知识应用

问题1 财主不服气，又问，在我的这片平行四边形地里，如果△AOB的周长为15，AB=6，你能求出对角线AC与BD的和吗？