《三角形的中位线定理》优质课教案设计

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重点难点

重点：经历三角形中位线的性质定理的形成过程，并能利用它解决简单的问题。

难点：训练说理的能力和辅助线的添加方法。

教学方法 小组合作、探讨学习

教学准备 三角形纸片、课件

教学易错点 三角形的中线与中位线

教学过程

一、情境引入

课件出示一块三角形蛋糕，先让同学们探究如何平均分成两块；再让同学们探究如何平均分成四块，小组合作探究。（设计意图：激发学生们的学习兴趣）

二、问题探究

活动一：剪纸变形

1、剪一个三角形，记为△ABC

2、分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE。

3、沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E旋转180°得四边形DBCF（如图）

思考：四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？（提示1、要判定一个四边形是平行四边形，需具备什么条件? 2、结合题目中的条件，你选用哪一种判定方法？为什么？）

设计意图：通过对问题的逐层分析，把解决问题方案的范围逐渐缩小，最终确定一个合理的方案。能培养学生严密推理的能力和良好的思维习惯。

活动二：探索三角形中位线的性质

1、定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。 如图，线段DE是连接△ABC两边的中点D、E所得的线段，称此线段DE为△ABC的中位线。

思考 ：（1）一个三角形有几条中位线？你能画出来吗？

（2）画出三角形的一条中线和一条中位线，并说出它们的不同。（请学生举手回答）

设计意图：这两个概念容易混淆，通过画图比较，巩固学生对中位线概念的理解，培养学生严谨细致的学习习惯。

教师讲解：三角形中位线的定义的两层含义：①∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线；②∵DE为△ABC的中位线，∴D、E分别为AB、AC的中点。

2、探索：三角形的中位线DE与BC有什么样的关系？为什么？

思考：（1）你能直观感知它们之间的关系吗？（数量关系和位置关系）用三角板验证；

你能用说理的方法来验证它们之间的这种关系吗？（数量关系和位置关系）