沪科2011课标版《三角形的中位线定理》公开课教案下载

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重、难点

重点：掌握三角形中位线的性质．

难点：三角形中位线性质的证明和应用（辅助线的添加方法）.

教学方法

启发、引导、探究式教学

教学过程

导入新课

有两块如下图的土地，现在要把它们分成四块，要求所分的每块形状大小相同，请问应该怎么分？

二、 获取新知

1、三角形中位线的定义

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

思考： ①一个三角形的中位线共有几条？ ②三角形的中位线与中线有什么区别？

③三角形的中位线与第三边有怎样的关系？

2、证明

已知：如图，点D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点.

求证：DE∥BC，且DE ＝ eq ﹨f(1,2) BC.

分析：如图：延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF，而且易得△EFC≌△EDA，所以CF＝AD，而AD＝DB，所以CF＝DB，所以四边形BCFD是平行四边形，所以DE∥BC，DE＝EF＝ eq ﹨f(1,2) DF＝ eq ﹨f(1,2) BC.

证明：延 长DE 到 F，使EF=DE,连 结CF.

∵∠AED＝∠FEC，∵AE＝EC

∴△EFC≌△EDA，

∴AD=FC 、∠A=∠ECF

∴AB∥FC，又AD=DB

∴CF＝DB，∴DB∥FC

∴四边形BCFD是平行四边形，

∴DE∥BC，DE＝EF＝ eq ﹨f(1,2) DF＝ eq ﹨f(1,2) BC.