《三角形的中位线定理》优质课教案设计

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（3）能应用三角形中位线定理解决相关的问题。

二、重点与难点

重点：三角形中位线的概念与三角形中位线定理的证明。

难点：三角形中位线定理的证明和运用。

三、教学方法

采用启发引导发现，探究式的教学方法。

教具与学具的准备

教具：多媒体、三角形纸片

学具：三角形纸片

五、教学过程

设置问题情境，导入新课

问题：三角形中除了组成三角形的三条边之外，我们还学过哪些与之相关的重要线段？它们有哪些特殊的性质？

师生结合图形共同回忆三角形的三条重要相关线段：三角形的角平分线、中线、高及其性质。

（二）引导探究，获得新知（概念的学习）

1.动手实践探索 （让学生拿出自己预先准备好的三角形纸板）：

除了三角形角的平分线、中线和高，你认为还有哪些与三角形相关的重要的特殊线段？给学生时间让他们自己尝试画一画。

学生先独立思考，再进行小组讨论，最后进行成果展示。典型的有以下几种：找到了把三角形面积三等分线、连接三角形两高垂足的线段、连接三角形两边中点的线段等，由此教师揭示出本节课的学习课题及中位线的概念：今天我们就一起来研究连接三角形两边中点的线段——三角形的中位线，这是大家自己通过思考和讨论新发现的一条与三角形相关的重要特殊线段。

设计意图：这里以学生已经学过的与三角形相关的重要线段为知识生长点，从学生的已有知识经验出发，让学生学会自己提出新的研究对象，也实现了知识间的自然过渡，更有利于学生动手能力的培养和数学逻辑思维的训练。

三角形中位线的定义：

连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。

定义中包含两层含义：

① 如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的中位线；

② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的中点。

思考：

一个三角形有几条中位线？请将它们全部画出来。