《三角形的中位线定理》优质课教案下载

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教材分析

三角形的中位线是几何学的主要标志之一，是初中数学的重要组成部分。在生活实际中，三角形的中位线的应用非常广泛。

认知目标：理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问题。

能力目标：1．经历探索三角形中位线性质的过程，让学生动手实践、自主探索、合作交流。

2．通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神，培养思维的灵活性。

情感目标：通过学生的团结协作、交流，培养学生友好相处的感情。

重　点：　探索并运用三角形中位线的性质，是本课的重点。

难　点：　辅助线的添法和性质的灵活应用。

四、教学方法

据教材的特点，结合学生实际，采用“发现教学法”教学。坚持以“学生为主体，教师为主导，训练为主线”的教学思想

五、教学过程

创设情境，引入课题

接下来，我们就要来探究一个问题，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？

请一名同学进行回答，用三角形的中位线定理来解决。（提前让学生预习本节内容）

由此，我们先引入定义：

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

为加深三角形的中位线在几何中的理解和应用，必须弄清三角形的中位线与三角形的中线的相同和不同之处。

相同之处——都和边的中点有关。

不同之处：

三角形中位线的两个端点都是边的中点。

三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。

（二）、例题讲解

让学生画一个三角形，并作出三角形的中位线，通过度量，猜想三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，并加以证明。

例：已知，在△ABC 中，点D，E分别是△ABC 的边AB 、AC中线，求证：DE ∥ BC，且DE= BC

证明：如图，延长DE到 F，使EF=DE ，连 结CF，AF，AD