八年级下册《三角形的中位线定理》新课标优质课教案设计

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三、教学目标?

1.理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；?

2.进一步经历“探索—猜想—证明”的过程，发展探究能力、推理论证的能力；培养数学应用意识?

3.在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；?

4.在定理的证明和应用过程中体归纳、类比、转化等数学思想方法。?

四、教学重难点?

重点：三角形中位线性质定理证明及应用?

难点：用添加辅助线的方法来推证三角形中位线定理,了解证明线段倍分关系问题的基本要领.?

五、教学准备：教师准备多媒体课件，三角板.?

六、教学过程?

（一）创设情境，导入新课

?1.多媒体展示观察思考：

如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？

这时，在A、B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就知道AB的距离了。这是为什么呢？

2.教师给出三角形的中位线的概念：

如图：在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE.则线段DE就称为△ABC的中位线.

思考： 想一想，什么是三角形的中线呢？

（连接一顶点和它的对边中点的线段.）

3.引入课题：

为什么作三角形的中位线就能画出这样美丽的?图案？三角形的中位线有什么性质？

本节课探索?——三角形的中位线（板书课题）

（二）合作交流，探索新知?

1、操作：作△ABC，并作△ABC的中位线?

问题1：一个三角形有几条中位线？

答：有三条。