《矩形的性质》优质课教案设计

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这里设计的目的是为了引导学生发现折叠后出现的全等图形，明确折痕在图形中的作用，为了后面的计算和证明做好铺垫。

探究活动2 【例1】如图，将矩形纸片ABCD沿AC折叠，折

叠后点B落在点E处，若AB=3，BC=4.

口答：

①AC=——————

②AE=——————

CE=——————

③∠E=——————

若∠EAF=16°，求∠FAC

求CF的长度

求重合部分△AFC的面积

【变式】若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的M正好重合，连接AM，试判断四边形AMCF的形状，并说明理由。

这里让学生跟着一起利用尺规作图画出折叠后的图形，不但复习了旧知识，而且能够培养学生严谨的数学思维。

通过两次的折、画、找、证，让学生挖掘折叠图形中存在的几何性质，为后面的计算及解题做好铺垫。

练一练【动点问题】如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，

点E是BC边上的动点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点( )处，连接 ，当△ 为直角三角形时，求BE的长。

这里设计的目的是为了拓展在折叠的图形中求角、求线段的方法，让学生灵活应用所学知识进行解题

拓展提升

【变式】如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是

AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿

EF所在直线折叠得到△ 连接 ，求 .

这里设计的目的是为了结合四边形与动点问题的联系，让学生能在数形结合的题目中拓展解题思路，提升解题能力。

课堂小结1、折痕是角平分线、是对称轴，是重合两部分对称点连线的垂直平分线；2、折叠图形中会出现全等图形、等腰三角形、直角三角形；3、再求线段长度时，通常是利用折叠图形后剩下的直角三角形建立方程；课后思考

如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A、C重合，折痕为FG.若AB=3，BC=4.

求CF的长度；